【公式】光电效应


一、能量的量子化

1.普朗克的量子化假设

(1)能量子的表达式:\(\varepsilon=h\nu\)

    \(h=6.63\times 10^{-34}J\cdot s\),为普朗克常量,\(\nu\)是电磁波的频率。

(2)能量的量子化

    在微观世界中能量不能连续变化,只能取分立值,这种现象称为能量的量子化。


二、光电效应

1.光电效应方程式:\(E_{km}=h\nu -W_{0}\)

    其中\(E_{km}=\dfrac{1}{2}m_{c}v_{c}^{2}\),是电子的最大初动能,\(W_{0}\)是逸出功。

2.遏止电压:\(\dfrac{1}{2}m_{c}v_{c}^{2}=eU_{c}\)

    其中反向电压\(U_{c}\)为遏止电压,\(v_{c}\)为光电子的最大初速度。

3.极限频率(或截止频率)公式:\(\nu_{c}=\dfrac{W_{0}}{h}\)

    当入射光的频率低于极限频率时,无论光的强度多大,照射时间多长,都不会发生光电效应,不同金属的极限频率不同。


三、光子的动量

1.光子的动量:\(p=mc=\dfrac{h\nu }{c^{2}}\cdot c=\dfrac{h\nu }{c}=\dfrac{h}{\lambda }\)

    在康普顿效应中,当入射的光子与电子碰撞时,要把一部分动量转移给电子,因而动量变小,波长变长。


四、粒子的波动性

1.德布罗意波

    频率:\(\nu =\dfrac{\varepsilon }{h}\)

    波长:\(\lambda =\dfrac{h}{p}\)

    分别为实物粒子的能量和动量,这种伯称为德布罗意波,也叫物质波。

 

2.对德布罗意波的理解

(1)任何物体,小到电子、质子,大到行星等都存在波动性,只是宏观物体的对应的波长太短,我们平时观察不到。

(2)德布罗意波假说是光子波粒二象性的一种推广,使之包括了所有物质粒子。


五、不确定性关系

    不确定性关系表达式:\(\Delta x\Delta p\ge \dfrac{h}{4\pi }\)

    其中\(\Delta x\)表示粒子的位置不确定量,\(\Delta p\)表示粒子在x方向上的不确定量,h表示普朗克常数。