1. 普朗克的量子化假设

（1）能量子的表达式：

$$\varepsilon = h\nu$$

$h = 6.63 \times 10^{-34}\ \text{J}\cdot\text{s}$，为普朗克常量，$\nu$ 是电磁波的频率。

（2）能量的量子化

在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象称为能量的量子化。

1. 光电效应方程式：

$$E_{km} = h\nu – W_0$$

其中 $E_{km} = \dfrac{1}{2}m_c v_c^2$，是电子的最大初动能，$W_0$ 是逸出功。

2. 遏止电压：

$$\dfrac{1}{2}m_c v_c^2 = eU_c$$

其中反向电压 $U_c$ 为遏止电压，$v_c$ 为光电子的最大初速度。

3. 极限频率（或截止频率）公式：

$$\nu_c = \dfrac{W_0}{h}$$

当入射光的频率低于极限频率时，无论光的强度多大，照射时间多长，都不会发生光电效应，不同金属的极限频率不同。

1. 光子的动量：

$$p = mc = \dfrac{h\nu}{c^2} \cdot c = \dfrac{h\nu}{c} = \dfrac{h}{\lambda}$$

在康普顿效应中，当入射的光子与电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而动量变小，波长变长。

1. 德布罗意波

（1）频率：

$$\nu = \dfrac{\varepsilon}{h}$$

（2）波长：

$$\lambda = \dfrac{h}{p}$$

分别为实物粒子的能量和动量，这种波称为德布罗意波，也叫物质波。

2. 对德布罗意波的理解

（1）任何物体，小到电子、质子，大到行星等都存在波动性，只是宏观物体的对应的波长太短，我们平时观察不到。

（2）德布罗意波假说是光子波粒二象性的一种推广，使之包括了所有物质粒子。

不确定性关系表达式：

$$\Delta x \cdot \Delta p \geq \dfrac{h}{4\pi}$$

其中 $\Delta x$ 表示粒子的位置不确定量，$\Delta p$ 表示粒子在 $x$ 方向上的动量不确定量，$h$ 表示普朗克常数。