机械能守恒定律

机械能守恒定律的内容

 

        机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物理系统内,动能与势能可以相互转化,总的机械能能够保持不变。

        机械能不是一种能量,而是三种能量之和,机械能=动能+弹性势能+重力势能。

        重力势能可正可负,其具体数值与零势能面的选择有关。


机械能守恒定律的两种表述

        (1)在只有重力、弹力做功的情形下,系统的动能和两种势能发生相互转化,机械能的总量保持不变。

        (2)如果没有摩擦和其它的介质外力,系统只发生动能和两种势能的相互转化时,机械能的总量保持不变。

        

机械能守恒定律的使用前提条件

        机械能守恒定律并不是在任何时候都成立的,当研究过程中满足下述3个条件中的任意一个时,

        (1)只有重力做功;

        (2)只有弹力做功;

        (3)只有重力、弹力两种力做功。

        在这些前提下,机械能就守恒,就能利用机械能守恒定律来解题。

        再补充一种特殊的情况;这种情况下机械能也是守恒的:

        系统除了重力和弹力在做功外,还受到拉力(做功),同时受到摩擦力(做负功),如果拉力和摩擦力所做的功可以够抵消掉(大小相等,一正一负),此时系统的机械能也是守恒的。这种情况,实际上与(3)是一回事。

 

机械能守恒定律的表达形式

        定义式:Ek+E+E=恒定量,或者写成Ep+Ek=Ep'+Ek'(其中Ep包括重力势能和弹性势能)

机械能守恒定律等效表述

        ΔEp+ΔEk=0;即势能的变化量ΔEp与动能的的变化量ΔEk的和为零。

        E=E;势能的增加(或减少)总和等于动能的减少(或增加)总和。

        
用定义法表述时,需要规定重力势能的参考平面。用第二种表述的时候,由于考虑的变化量,所以不必规定重力势能的参考平面(重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系)
尤其是用∑E=E',只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来,方程自然就列出来了。


机械能守恒定律与动能定理的区别

        机械能守恒一般研究的是多个物体(也可以是单独一个物体)构成的系统,其内部不同形式的能量相互转化的过程;

        而动能定理研究的是外力对单独一个物体(或一个整体)做功,提供(或减少)"动能"的过程。

        机械能守恒定律公式等号的两边都是能量,而动能定理公式等号两端一侧是合外力所做的功,一侧是动能变化量。

使用机械能守恒定律注意点

        (1)机械能守恒定律的研究对象一定是系统,至少包括地球在内。通常我们说"小球的机械能守恒"其实一定也就包括地球在内,因为重力势能就是小球和地球所共有的。

        动能中所用的v,在不特殊告知参考系的情况下是相对于地面的。

        (2)当研究对象(除地球以外)只有一个物体时,往往根据是否"只有重力、弹力做功"来判定机械能是否守恒;当研究对象(除地球以外)由多个物体组成时,往往根据是否"没有摩擦和其它外界力"来判定机械能是否守恒。

        (3)"只有重力、弹力做功"不等于"只受重力、弹力作用"。物体可以受其它力的作用,只要这些力不做功,或所做功的代数和为零,就是"只有重力、弹力做功"的过程,机械能就守恒。

        (4)一般情况下,有摩擦力出现且做功时,会产生内能,通常机械能就不守恒。

 

机械能守恒解题步骤

        (1)确定研究对象和研究过程和始末状态,判断此过程中机械能是否守恒。

        (2)如果守恒,规定好零势能面。

        (3)如果守恒,选择上述的一种表达式,列式始末状态的三种能量方程,代入数据进行求解。


解题法比较:动能定理、机械能守恒定律、功能关系

        

        动能定理、机械能守恒定律、功能关系这三种解题方法,在解决每个具体问题时究竟用哪种方法好呢?

        一般来说,用功能关系,可以解决任何问题;凡是没有摩擦和介质阻力的情况,用机械能守恒往往最简单;

        如果不符合机械能守恒的条件,就只能选用动能定理或功能关系了;

        如果研究对象是单个物体,一般来说采用动能定理就可以了;

        如果研究对象由多个质点组成,最好考虑用功能关系或者能量守恒定律。

        一般,弹力、重力两个力;平抛运动、类平抛运动和圆周运动考察的是最多的。在具体做题时候,选用不同方法解题,一定要在文字表达中交代清楚,在列方程时也有不同:机械能守恒往往用∑E=E列式;动能定理一定要把各力做的总功写在等号左边,把物体动能变化写在等号右边;功能关系一定要把外界做的功写在左边,把系统能量的变化写在右边。