【公式】电磁感应

 


1、电磁感应定律

 

(1)内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比:

(2)公式:\(E=\dfrac {\Delta \Phi }{\Delta t}\)或\(E=n\dfrac {\Delta \Phi }{\Delta t}\)

①当\(\Delta \Phi\)仅由B变化引起时:\(E=nS\dfrac {\Delta B}{\Delta t}\)

②当\(\Delta \Phi\)仅由S变化引起时:\(E=nB\dfrac {\Delta S}{\Delta t}\)

③以上公式计算的是\(\Delta t\)时间内的平均电动势。

 


2、导体棒平动切割磁感线

 

(1)B,L,v两两相互垂直:\(E=Blv\)

(2)B与v之间的夹角为θ时:\(E=Bvl\sin \theta\)

 


3、导体棒绕点转动

(1)绕端点转动:\(E=\dfrac {1}{2}Bl^{2}\omega\)

①在垂直于磁感线的平面内转动

②绕导体棒所在直线上棒外一点,也适用。

 


4、矩形线圈绕对称轴转动

(1)从中性面开始:\(E=nBS\omega \sin \omega t\)

①当在中性面时,\(E=0\)。

②当与磁场平行时,\(E=nBS\omega \),最大。

(2)从与磁场平行时开始:\(E=nBS\omega \cos\omega t \)

①当在中性面时,\(E=0\)。

②当与磁场平行时,\(E=nBS\omega \),最大。


5、U形滑轨上导体棒在恒力作用下

(1)安培力:\(\begin{cases}F_{安}=BIl\\I=\dfrac {E}{R_{总}}\\E=Blv\end{cases} \Rightarrow F_{安}=\dfrac {B^{2}l^{2}v}{R_{总}}\)

(2)平衡时:\(F_{安}=F_{外}\)

(3)电荷量:\(\begin{cases}\bar{E}=\dfrac{\Delta \Phi }{t}\\\bar{I}=\dfrac{\bar{E}}{R_{总}}\\q=\bar{I}t\end{cases} \Rightarrow q=\dfrac{\Delta \Phi }{R_{总}}\)

(4)安培力冲量:\(\begin{cases}I_{冲}=\bar{F}t\\\bar{F}=B\bar{I}l\\q=\bar{I}t\end{cases}\Rightarrow I_{冲}=Blq\)

(5)合外力冲量:\(F_{外}t-\bar{F}_{安}t=mv\)

(6)合外力做功:\(W_{外}+W_{安}=\frac{1}{2}mv^{2}\)

(7)安培力做功:\(W_{安}=-Q_{热}\) 


6、线圈自感电动势

 

(1)自感电动势:\(E=L\dfrac {\Delta I}{\Delta t}\)

①L是自感系数。

②自感电动势与电流变化率成正比。