（1）电流定义式：$I = \dfrac{q}{t}$

（2）电流决定式：$I = \dfrac{U}{R}$

（3）电流微观表达式：$I = nqSv$

① $n$ 表示单位体积内自由电荷的数目。

② $q$ 是每个自由电荷所带的电荷量。

③ $S$ 是导体的横截面积。

④ $v$ 表示自由电荷定向移动的速度。

（1）计算式：$R = \dfrac{U}{I}$

（2）决定式：$R = \rho \dfrac{L}{S}$

① $\rho$ 为导体的电阻率，单位 $\Omega \cdot \text{m}$。

② $L$ 是导体的长度，$S$ 是导体的横截面积。

（1）电流：$I_1 = I_2 = \ldots = I_n$

（2）电压：$U = U_1 + U_2 + \ldots + U_n$

（3）电阻：$R = R_1 + R_2 + \ldots + R_n$

（4）分压：$\dfrac{U_1}{R_1} = \dfrac{U_2}{R_2} = \ldots = \dfrac{U_n}{I_n}$

（1）电压：$U = U_1 = U_2 = \ldots = U_n$

（2）电流：$I = I_1 + I_2 + \ldots + I_n$

（3）电阻：$\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \ldots + \dfrac{1}{R_n}$

（4）分流：$I_1 R_1 = I_2 R_2 = \ldots = I_n R_n$

（1）焦耳热

① $Q_{\text{热}} = I^2 Rt$，通用公式。

② $Q_{\text{热}} = UIt$，纯电阻电路。

③ $Q_{\text{热}} = \dfrac{U^2}{R}t$，纯电阻电路。

（2）电流热功率：$P = \dfrac{Q_{\text{热}}}{t}$

$P = P_1 + P_2 + \ldots + P_n$

无论串联电路还是并联电路，电路的总功率等于各用电器功率之和。

（1）电动势：$E = I(R + r)$

（2）路端电压与外电阻 $R$ 的关系：$U = IR = \dfrac{ER}{R + r} = \dfrac{E}{1 + \dfrac{r}{R}}$

注：外电路为纯电阻电路

（3）路端电压与电流的关系公式：$U = E – Ir$

（1）总功率：$P_{\text{总}} = IE$

（2）外电路功率：$P_{\text{外}} = IU$

（3）电源内耗功率：$P_{\text{内}} = I^2 r$

（4）由能量守恒有：$IE = IU + I^2 r$

（1）最大输出功率

由 $P_{\text{外}} = IU = I(E – Ir) = r\left(\dfrac{E}{2r} – I\right)^2 + \dfrac{E^2}{4r}$

① 外电路为纯电阻电路，其中 $E$ 为电源的电动势，$r$ 为电源的内阻，均为固定值。

② 由上式，当外电阻等于电源内部电阻 $I = \dfrac{E}{r}$，即 $R = r$ 时，电源输出功率最大。

③ 最大输出功率为 $P_m = \dfrac{E^2}{4r}$。

（2）电源的效率

① 电源效率为外电路功率和总功率之比：$\eta = \dfrac{P_{\text{外}}}{P_{\text{总}}} \times 100\% = \dfrac{UI}{EI} \times 100\% = \dfrac{U}{E} \times 100\%$

② 外电路为纯电阻电路时，$\eta = \dfrac{U}{E} \times 100\% = \dfrac{R}{R + r} \times 100\%$

由上式看出：外电阻越大，电源的效率越高。