【公式】相互作用

1、重力

(1)产生:由于地球的吸引。

(2)大小:$G = mg$,其中 $g = 9.8\ \text{m/s}^2$,为重力加速度,它的值会随着纬度升高而变大,会随着海拔升高而变小。

(3)方向:竖直向下。

(4)作用点:重心。

① 重心可能在物体上,也可能在物体之外。

② 重心会随着物体质量分布的变化而改变。

③ 质量分布均匀且形状规则的物体,其重心在几何中心。


2、弹力

(1)产生:物体发生了形变,要恢复原状,对与他接触的物体产生力的作用。

(2)大小:胡克定律 $F = kx$,其中 $x$ 为弹簧伸长或压缩量(m),$k$ 为弹簧的劲度系数(N/m)。

(3)方向:与形变方向相反,指向恢复形变的方向。

(4)作用点:在接触处。


3、摩擦力

(1)产生:相互接触挤压的两个物体由于存在相互运动或者趋势,而产生阻碍相对运动或者趋势的力。

(2)产生的条件:① 接触、挤压;② 相对运动或者趋势;③ 接触面不光滑。

(3)分类:

静摩擦力:两个物体没有发生相对运动,而存在相对运动趋势而具有的摩擦力。

滑动摩擦力:两个物体发生相对运动而产生的摩擦力。

(4)大小:

① 静摩擦力:$f_{\text{静}} = F$(平衡态时)

② 最大静摩擦力:$f_{\text{max}}$ 是当两个物体刚要开始相对滑动时的静摩擦力。一般情况下 $0 < f_{\text{静}} \leq f_{\text{max}}$。

③ 滑动摩擦力:$f = \mu N$

动摩擦因数 $\mu$,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力无关。

正压力 $N$,为接触面间的弹力,可以大于、等于或小于 $G$。

(5)方向:跟接触面相切,与物体运动或相对运动趋势方向相反。

(6)作用点:在物体的接触面上。


4、两个力的合成

(1)两个力方向相同:$F_{\text{合}} = F_1 + F_2$,方向与 $F_1, F_2$ 同向。

(2)两个力方向相反:$F_{\text{合}} = F_1 – F_2$,方向与较大的力 $F_1$ 同向。

(3)互成角度的两个力满足平行四边形法则:

$F_{\text{合}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\theta}$

其中 $\theta$ 为 $F_1, F_2$ 夹角,$0^{\circ} < \theta < 180^{\circ}$。

(4)合力范围:$|F_1 – F_2| \leq F_{\text{合}} \leq F_1 + F_2$

合力既可能比任一个分力都大,也可能比任一个分力都小,它的大小依赖于两个力的大小及他们之间的夹角。


5、物体平衡条件

(1)合外力为0:$F_{\text{合}} = 0$。

(2)正交分解后各方向上合外力为0:

$\begin{cases} F_{x\text{合}} = 0 \\ F_{y\text{合}} = 0 \end{cases}$

推论:三个共点力作用于物体而平衡,任意一个力与剩余二个力的合力一定等值反向。

(3)解三个共点力平衡:合成法,分解法,正交分解法,三角形法,相似三角形法。