受力分析与矢量运算法则

受力分析的概念

    在研究某个物体受力时,把研究对a象抽象出来,看作一个孤立的物体,并分析它所受各外力特性的过程称之为受力分析。

    受力分析又称画隔离体受力图,它是进行力学计算的基础。受力分析过程中,往往需要建立直角坐标系或利用力的平行四边形法则,或者封闭三角形法则来分析、探究力的作用与列方程计算。

受力分析的步骤


对物体进行受力分析的具体步骤总结如下:

1,找出适合的研究对象;

    在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体,如果若干个物体相对静止,可以看成是整体进行研究。

    选取研究对象的一般原则是”先大后小,能大不小”的原则(也就是先整体后部分的原则);也要结合实际题目要求,对研究对象进行辨析和分别,所以要以问题为导向。

2,画受力图;

    一般采取先画场力(如重力,电场力等),后画接触力(如弹力和摩擦力)的顺序进行分析。接触力的顺序是先找弹力,后找摩擦力,因为只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力。

    还需注意的是,不要在受力图中把分力画出来,只画现存的力,分力是为了解决问题方便而把现存的力进行分解,如果一起画出来容易混乱。

3,进行力的分解;

    大部分的题是通过力的分解来对力进行分析的。一般是建立直角坐标系来进行分解,即正交分解法,有的题目中需要用到力的平行四边形法则或者三角形法则。

 

高中物理受力分析的难点主要有这三点:

    1.受力分析的研究对象复杂,往往是多个物理叠放在一起;

    2.受力分析时,往往需要根据给定的运动状态判断受力;

    3.多数题目的受力分析时,往往是动态的过程;

力的合成与分解

 

    初中我们研究的力,都是一维方向上的力,两个力(或三个力)要么方向相同,要么相反。

    如果两个力有一定的夹角,需要用到平行四边形法则。

    力的平行四边形法则,给了我们矢量运算的科学依据,因此我们可以对不在同一条直线上的力(即有夹角的力)进行运算。

    这就是力的合成与分解的计算依据。


    几个力共同作用产生的的效果可以用一个力来代替,这个力就叫做那几个力的合力,求一个已知力的分力的过程叫做力的分解。

    合力与分力:如果几个力共同作用在物体上产生的效果与一个力单独作用在物体上产生的效果相同,则把这个力叫做这几个力的合力,而那几个力叫做这一个力的分力。合力与分力是一种等效代替关系。

    沿同一直线的两个方向相同的力,其大小等于这两个力的大小之和.力的合成与分解互为逆运算。

力的正交分解

 


    大部分的受力分析,需要用力的正交分解法来求。即建立两个垂直(正交)的坐标系,在坐标系内进行投影分解。这实际上是借助了数学的坐标运算方法。

    物体受到多个力作用时求其合力,可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解,然后再分别沿这两个方向求出合力,正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法

    具体而言,力的正交分解运算步骤为:

    ①正确选择直角坐标系。

    ②正交分解各力,即分别将各力投影在坐标轴上,分别求出坐标轴上各力投影的合力:

        X轴方向上合外力的大小

        Fx=F1x+F2x+…+Fnx

        Y轴方向上合外力的大小

        Fy=F1y+F2y+…+Fny

    ③合力方向可由平行四边形法则或者三角形法则求得。

     一般来说,受力分析后,还需要借助牛顿三大定律以及直线运动的相关公式来求解。

受力分析中正交分解法坐标系方向规定

 

    受力分析的问题,大多数都是要采用正交分解法来求解计算的。受力分析正交坐标系建立的优先考虑原则是:

    x轴方向规定:物体运动方向,或运动趋势的方向。

    y轴方向规定:垂直物体运动的方向,或垂直其运动趋势的方向。

    最后,扶梯的问题,一般是x轴为水平轴,y轴为数值轴。

力的封闭三角形法则

 

 

 

    力的封闭三角形法则可以认为是平行四边形法则的一个推广。

    力的封闭三角形法则的内容:当一个物体仅受三个力的作用处于平衡状态时,这三个力首尾顺次相连,构成一个封闭的三角形

    当然,力的封闭三角形法则也到多个力的合成。

    只要将表示各个分力的有向线段首尾相接成一折线(与先后顺序无关),那么从第一个有向线段的箭尾到最后一个有向线段的箭头的有向线段就表示它们的合力F。

    由此还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形,则这n个力的合力为零,物体处于平衡状态。

    三角形法则看似简单,其实这是受力分析比较难的地方,这里的很多问题涉及到了几何的知识,还需要同学们课下多去总结相关的几何内容。请同学们借助物理自诊断相应的专题例题与视频区好好消化这部分内容。


受力分析的重要性

 

    受力分析是高中物理各个章节的基础,因为物理的任何一个章节都是在研究各种各样的力的。

    同时,受力分析也是功与功率、机械能守恒定律、动能定理、动量守恒等要用到的。

    受力分析,这看似简单的四个字,并不是那么简单。因此,在学习受力分析的时候,要反复总结和练习。