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1、匀速直线运动：

 

（1）速度：$v=\dfrac{x}{t}$

（2）位移：$s=vt$

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2、匀变速直线运动：

（1）速度与时间关系：

$v_{t}=v_{0}+at$

（2）位移与时间关系：

$x=v_{0}t+\dfrac{1}{2}at^{2}$

（3）位移与速度关系：

$v_{t}^{2}-v_{0}^{2}=2ax$

（4）中间时刻速度：

$v_{\frac{t}{2}}=\bar{v}=\dfrac{x}{t}=\dfrac{v_{0}+v_{t}}{2}$

（5）位移中点速度：

$v_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\dfrac{v_{0}^{2}+v_{t}^{2}}{2}}$

（6）匀速直线运动时：

$v_{\frac{x}{2}}=v_{\frac{t}{2}}$

（7）匀加速或匀减速直线运动时：

$v_{\frac{x}{2}}>v_{\frac{t}{2}}$

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3、初速为零的匀加速直线运动，$t_{1}=T,t_{2}=2T,t_{3}=3T,\cdots ,t_{n}=nT$

 

（1）$t_{1},t_{2},t_{3},\cdots ,t_{n}$末瞬时速度比$v_{1}:v_{2}:v_{3}:\cdots :v_{n}=1:2:3:\cdots :n$

 

（2）在$t_{1},t_{2},t_{3},\cdots ,t_{n}$内位移比$x_{1}:x_{2}:x_{3}:\cdots :x_{n}=1^{2}:2^{2}:3^{2}:\cdots :n^{2}$

 

（3）第1个T内、第 2个T内、第3个T内……第n个T内位移之比为$s_{1}:s_{2}:s_{3}:\cdots :s_{n}=$$1:3:5:\cdots :(2n-1)$

 

（4）通过连续相等位移的时间比为$t_{1}:t_{2}:t_{3}:\cdots :t_{n}=1:(\sqrt{2}-1):$$(\sqrt{3}-\sqrt{2}):\cdots :(\sqrt{n}-\sqrt{n-1})$

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4、等时间隔与位移差：

（1）相邻等时间隔位移差为定值：

$\Delta s=aT^{2}$