对机车启动问题有两种模式：（1）功率恒定和（2）加速度恒定．

（1）以恒定的功率启动

    过程分析：

    ①变加速：机车在平直路面上保持发动机功率不变，即以恒定功率启动，机车以恒定功率启动后，在过程中的阻力F_f是恒定的。功率恒定则P=Fv，即牵引力F=P/v，在功率P恒定时，随着速度v增加，则F减小，而合外力F_合=F-F_f，在阻力不变时，合外力F_合就会随着牵引力F减小而减小，所以加速度减小，但加速的依然大于0，速度会继续增加，而F会进一步减小，直到合外力为零，加速度为零，速度达到最大。

    ②匀速：合外力为零之后以最大速度v_max做匀速直线运动，因为F=F_f，所以v_max=P/F_f。

其加速过程如下所示，分为两段，变加速直线运动、匀速直线运动：

    其P-t图和v-t图如下：

    特点：

    1.只有当机车的牵引力与阻力大小相等时（F=F_f），机车达到最大速度v_max。

    2.在匀速运动之前，汽车做加速度减小的变加速直线运。

 

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（2）以恒定加速度启动

    过程分析：

    ①匀加速：机车在平直路面上保持加速度恒定，则a=(F-F_f)/m，保持恒定，则速度v匀速增加，牵引力F为恒力F=ma+F_f，机车的功率P=Fv逐渐增大，当功率增大到额定功率时，匀加速运动结束，此时速度为v₀，这段过程历时时间为t₀，t₀=v₀/a，而P额=Fv0，得到。

    ②变加速：此时机车的速度为匀加速运动过程的末速度，但并不是机车所能达到的最大速度，因为此时的合外力F_合=F-F_f不为零，此后汽车还可以保持功率不变做加速度逐渐减小的加速运动，直到加速度减小到零时速度才达到最大，后半段过程与就是模式（1）恒定功率启动过程。

    ③匀速：当F减小到等于F_f时，合外力为零，以后做匀速直线运动。

具体变化过程如图所示，分为三段，匀加速直线运动、变加速直线运动、匀速直线运动：

    其P-t图和v-t图如下：

    特点：

    1.当实际功率小于额定功率时，做匀加速直线运动。

    2.当达到额定功率后做加速度减小的变加速运动，当加速减小到0时，速度最大，之后做匀速直线运动。