---

 

一、能量的量子化

1.普朗克的量子化假设

（1）能量子的表达式：[latex]\varepsilon=h\nu[/latex]

[latex]h=6.63\times 10^{-34}J\cdot s[/latex]，为普朗克常量，[latex]\nu[/latex]是电磁波的频率。

（2）能量的量子化

在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象称为能量的量子化。

 

---

二、光电效应

1.光电效应方程式：[latex]E_{km}=h\nu -W_{0}[/latex]

其中[latex]E_{km}=\dfrac{1}{2}m_{c}v_{c}^{2}[/latex]，是电子的最大初动能，[latex]W_{0}[/latex]是逸出功。

2.遏止电压：[latex]\dfrac{1}{2}m_{c}v_{c}^{2}=eU_{c}[/latex]

其中反向电压[latex]U_{c}[/latex]为遏止电压，[latex]v_{c}[/latex]为光电子的最大初速度。

3.极限频率（或截止频率）公式：[latex]\nu_{c}=\dfrac{W_{0}}{h}[/latex]

当入射光的频率低于极限频率时，无论光的强度多大，照射时间多长，都不会发生光电效应，不同金属的极限频率不同。

 

---

三、光子的动量

 

1.光子的动量：[latex]p=mc=\dfrac{h\nu }{c^{2}}\cdot c=\dfrac{h\nu }{c}=\dfrac{h}{\lambda }[/latex]

在康普顿效应中，当入射的光子与电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而动量变小，波长变长。

 

---

四、粒子的波动性

 

1.德布罗意波

频率：[latex]\nu =\dfrac{\varepsilon }{h}[/latex]

波长：[latex]\lambda =\dfrac{h}{p}[/latex]

分别为实物粒子的能量和动量，这种伯称为德布罗意波，也叫物质波。

 

2.对德布罗意波的理解

（1）任何物体，小到电子、质子，大到行星等都存在波动性，只是宏观物体的对应的波长太短，我们平时观察不到。

（2）德布罗意波假说是光子波粒二象性的一种推广，使之包括了所有物质粒子。

 

---

五、不确定性关系

 

不确定性关系表达式：[latex]\Delta x\Delta p\ge \dfrac{h}{4\pi }[/latex]

其中[latex]\Delta x[/latex]表示粒子的位置不确定量，[latex]\Delta p[/latex]表示粒子在x方向上的不确定量，h表示普朗克常数。