一、正弦交流电的产生和图象
(1)产生:在匀强磁场里,线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动.
(2)图象:用以描述交流电随时间变化的规律,如果线圈从中性面位置开始计时,其图象为正弦曲线.如图所示.
二、正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值
1、周期和频率
(1)周期(T):交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),公式T=2π/ω.
(2)频率(f):交变电流在1s内完成周期性变化的次数.单位是赫兹(Hz).
(3)角速度与周期和频率的关系:由T=1/f或f=1/T,知ω=2π/T或者ω=2πf。
2、正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)
(1)电动势e随时间变化的规律:e=Emsinωt.
(2)负载两端的电压u随时间变化的规律:u=Umsinωt.
(3)电流i随时间变化的规律:i=Imsinωt.其中ω等于线圈转动的角速度,Em=nBSω.
3、交变电流的瞬时值、峰值、有效值
(1)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数.
(2)峰值:交变电流(电动势、电压或电流)所能达到的最大的值,也叫最大值,用Em,Um,Im表示。
(3)有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值.对正弦交流电,其有效值和峰值的关系为:
三、交变电流的计算问题
1、交变电流有效值的计算
(1)利用计算,只适用于正(余)弦式交流电.
(2)非正弦式交流电有效值的求解根据电流的热效应进行计算,其中,交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的,即让交变电流和直流电流通过相同的电阻,在相同的时间里若产生的热量相同,则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值,即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解.
2、交变电流“四值”
物理量 | 物理意义 | 适用情况及说明 |
瞬时值 | e=Emsin ωt ;u=Umsin ωt ;i=Imsin ωt | 计算线圈某时刻的受力情况 |
峰值(最大值) | Em=nBSω;Im=Em/(R+r) | 讨论电容器的击穿电压 |
有效值 | 对正(余)弦交流电有: | (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)电表的读数为有效值 |
平均值 | 计算通过电路截面的电荷量 |
四、交变电流的相位
如果从线圈平面转到与中性面成某一夹角φ的位置开始计时,则经过时间t后,线圈平面跟中性面之间的夹角为(ωt+φ),此时,感应电动势的瞬时值为e=Emsin(ωt+φ)。
其中,(ωt+φ)叫做交变电流的相位。φ是t等于0时的相位,叫做交变电流的初相位,两支交变电流的相位之差叫做它们的相位差,两只频率相同但初相位不同的交变电流,它们的相位差(φ1–φ2)是个常数。