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一、能量的量子化

1.普朗克的量子化假设

（1）能量子的表达式：\(\varepsilon=h\nu\)

\(h=6.63\times 10^{-34}J\cdot s\)，为普朗克常量，\(\nu\)是电磁波的频率。

（2）能量的量子化

在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象称为能量的量子化。

 

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二、光电效应

1.光电效应方程式：\(E_{km}=h\nu -W_{0}\)

其中\(E_{km}=\dfrac{1}{2}m_{c}v_{c}^{2}\)，是电子的最大初动能，\(W_{0}\)是逸出功。

2.遏止电压：\(\dfrac{1}{2}m_{c}v_{c}^{2}=eU_{c}\)

其中反向电压\(U_{c}\)为遏止电压，\(v_{c}\)为光电子的最大初速度。

3.极限频率（或截止频率）公式：\(\nu_{c}=\dfrac{W_{0}}{h}\)

当入射光的频率低于极限频率时，无论光的强度多大，照射时间多长，都不会发生光电效应，不同金属的极限频率不同。

 

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三、光子的动量

 

1.光子的动量：\(p=mc=\dfrac{h\nu }{c^{2}}\cdot c=\dfrac{h\nu }{c}=\dfrac{h}{\lambda }\)

在康普顿效应中，当入射的光子与电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而动量变小，波长变长。

 

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四、粒子的波动性

 

1.德布罗意波

频率：\(\nu =\dfrac{\varepsilon }{h}\)

波长：\(\lambda =\dfrac{h}{p}\)

分别为实物粒子的能量和动量，这种伯称为德布罗意波，也叫物质波。

 

2.对德布罗意波的理解

（1）任何物体，小到电子、质子，大到行星等都存在波动性，只是宏观物体的对应的波长太短，我们平时观察不到。

（2）德布罗意波假说是光子波粒二象性的一种推广，使之包括了所有物质粒子。

 

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五、不确定性关系

 

不确定性关系表达式：\(\Delta x\Delta p\ge \dfrac{h}{4\pi }\)

其中\(\Delta x\)表示粒子的位置不确定量，\(\Delta p\)表示粒子在x方向上的不确定量，h表示普朗克常数。