一、闭合电路的欧姆定律

1、闭合电路欧姆定律

（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比．

（2）公式：①I=E/(R+r)（只适用于纯电阻电路）；②E=U_外+Ir（适用于所有电路）．

2、路端电压与外电阻的关系：

一般情况 :

，当R增大时，U增大；当R减小时，U减小；

特殊情况：

（1）当外电路断路时，即R为无穷大时，I=0，U=E

（2）当外电路短路时，即R为0时，I_短=E/r，U=0

3、路端电压与电流关系图像

（1）图象的函数表达：U=E-Ir，图像如下：

①当外电路断路时：（即R→∞，I=0），纵轴上的截距表示电源的电动势E（E=U端）；

②当外电路短路时：（R=0，U=0），横坐标的截距表示电源的短路电流I短=E/r；

③图线的斜率的绝对值为电源的内电阻。

④某点纵坐标和横坐标值的乘积：为电源的输出功率，

该直线上任意一点与原点连线的斜率：表示该状态时外电阻的大小；

当U=E/2（即R=r）时，P出最大．η=50%

注意：坐标原点是否都从零开始：若纵坐标上的取值不从零开始取，则该截距不表示短路电流．

 

二、电源的功率及效率

1、功率

（1）电路总功率：P_总=IE（普遍适用），或者（适用外电路为纯电阻电路）。

（2）电源内消耗的功率：P_内=I²r。

（3）电源输出功率：P出=P外（普遍适用），或者（适用外电路为纯电阻电路）。

2、输出功率随外电阻R变化

（1）电源输出功率：    （适用外电路为纯电阻电路）。

（2）在坐标系中，P_出-R的图像如上图2所示。

（3）得出结论

①当R=r时，电源输出功率最大，P_max=E²/(4r)。

②当R＜r时，P随着R的增大而增大。

③当R＞r时，P随着R的增大而减小。

④当P=P_max时，同一个P会对于两个R值，并且满足R₁R₂=r²。

3、电源的效率

（1）定义：输出功率跟电路消耗的总功率的比值，即

（2）纯电阻电路时，，所有R越大，效率越高，无限趋近于1。

（3）当R=r时，输出功率最大，此时效率为50%。

 

三、电源的外特性曲线和导体的伏安特性曲线

（1）电源的外特性曲线：

在电源的电动势E和内阻r一定的条件下，通过改变外电路的电阻R使路端电压U随电流I变化的图线，遵循闭合电路欧姆定律．U=E-Ir，图线与纵轴的截距表示电动势E，斜率的绝对值表示内阻r．

（2）导体的伏安特性曲线：

在给定导体（电阻R）的条件下，通过改变加在导体两端的电压而得到的电流I随电压U变化的图线；遵循部分电路欧姆定律I=U/R，图线斜率的倒数值表示导体的电阻R．

图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；

 

①交点坐标：表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；

②该点和原点之间的矩形：其的面积表示输出功率；

③a斜率的绝对值：表示内阻大小；

④ b斜率的绝对值：表示外电阻的大小；

当两个斜率相等时，即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）．