带电粒子在电场中的运动

一、带电粒子在电场中的运动

1．带电粒子在电场中的加速

带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，带电粒子将做加（减）速运动．

有两种分析方法：

（1）力和运动的关系–牛顿第二定律

粒子在电场中受静电力，根据牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子运动的速度、时间、位移等。

（2）用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化。

2．带电粒子在匀强电场中的偏转

（1）研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．

（2）处理方法：类似于平抛运动，应用运动分解的方法．

①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t=l/v₀

②沿电场方向，做匀加速直线运动．

受力情况：只有电场力F=qE

加速度： $a=\frac {F} {m}=\frac {qE} {m}=\frac {qU} {dm}$

运动性质：沿极板方向，匀速运动，L=v₀t；垂直极板方向，匀加速运动。

离开电场时的偏移量： $y=\frac {1} {2}a{t}^{2}=\frac {qU{L}^{2}} {2md{v}^{2}_{0}}$

离开电场时的偏转角： $tan\beta =\frac {{v}_{y}} {{v}_{0}}=\frac {qUL} {md{v}^{2}_{0}}$

二、示波管

1、构造

示波器的核心部件是示波管，原理图如图所示，示波管大致可以分为三部分：电子枪，偏转电极，荧光屏。

2、工作原理

（1）偏转电极不加电压时

从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心形成一个亮斑。

（2）在偏转电极XX’（或者YY’）加电压时，若所加电压稳定，则电子被加速，偏转后射到XX’（或者YY’）所在直线上的某一点，形成一个亮斑（不在中心）

如图所示，设加速电压U₁，偏转电压为U₂，电子的电荷量为e，质量为m，由W=△E_k，得 $e{U}_{1}=\frac {1} {2}m{v}^{2}_{0}$

在偏转电场中的侧移量 $y=\frac {1} {2}a{t}^{2}=\frac {e{U}_{2}{t}^{2}} {2dm}$ ,d为极板间距

水平方向 L=v₀t

又有 $tan\varphi =\frac {{{v}_{y}}_{}} {{v}_{x}}=\frac {at} {{v}_{0}}=\frac {e{U}_{2}L} {dm{v}^{2}_{0}}$

有上述各式，得到荧光屏上侧移为 $y'=y+L'tan\varphi =\frac {eL{U}_{2}} {dm{v}^{2}_{0}}(L'+\frac {L} {2})=tan\varphi (L'+\frac {L} {2})$

（3）示波管实际工作时，偏转电极YY’和偏转电极XX’都加电压，一般地加载偏转电极YY’上的电压是要研究的信号电压，加在偏转电极XX’上的电压是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压在一个周期内随时间变化的波形图。